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By Victor Klee, Stan Wagon

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Masern und Multiple Sklerose: Eine serologische Analyse

Seit dem Nachweis erhöhter Masern-Antikörper bei a number of Sklerose­ Kranken durch ADAMS und IMAGAWA 1962 ist die Bedeutung ubiquitärer, in einer frühen Lebensperiode stattfindender Virusinfektionen ein Zentral­ problern der Ursachenforschung über die a number of Sklerose (MS) geblie­ ben. ERNST KUWERT battle einer der ersten Forscher, die diese Frage ernst­ haft in Angriff genommen haben, und es gibt wohl kaum einen, der sie mit vergleichbarer Konsequenz und Beharrlichkeit weiter verfolgt hat.

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Durchschnitts von ':J mit einem geeigneten Parallelogramm Q oder durch die endliche Menge von Parkettsteinen erzeugen, die Q schneidet. Sind u und v zwei nichtparallele Translationsvektoren, die Symmetrien von ':J beschreiben, dann bilden die Vektoren der Form ju + kv mit ganzen Zahlen j und k ein ebenes Gitter. Für jedes Parallelogramm Q mit der Eigenschaft, daß die Ecken von Q zu diesem Gitter gehören, aber Q keinen weiteren Gitterpunkt enthält, läßt sich das ganze Parkett ':J durch denjenigen Teil von ':J erzeugen, der in Q auftritt.

Bung 1). Wenn die ausgewählten Punkte kollinear sind, dann würden sie nicht einmal alle Punkte eines Dreiecks enthalten. Eine Punktmenge in der Ebene heißt in allgemeiner Lage, falls keine drei ihrer Punkte kollinear sind. Die exakte Formulierung von Problem 5 lautet: Problem 5. Welches ist die kleinste Zahl f(n) mit folgender Eigenschaft: Ist W eine Menge von mehr als f(n) Punkten in allgemeiner Lage in der Ebene, dann enthält W sämtliche Ecken irgendeines konvexen n-Ecks? Klarerweise gilt /(3) = 2, denn wenn sich drei Punkte der Ebene in allgemeiner Lage befinden, dann sind sie die Eckpunkte eines Dreiecks.

Es sei P ein reguläres n-Eck mit dem Durchmesser 8, wobei n ungerade sei und 0 < 8 :::; 1. Es sei p = (1 - 8)/2. Für jede Ecke v von P seien Xv und Yv die beiden benachbarten Ecken von P, die von v den Abstand 8 haben. Es seien weiter Av und Bv kleine Kreisbögen mit dem Mittelpunkt v und den Radien 8 + p beziehungsweise p, so daß sich die Endpunkte von Av auf den Strahlen von v durch Xv und Yv befinden, während die Endpunkte von Bv auf den Strahlen von Xv und Yv durch v liegen. (Vgl. ) Es bezeichne R(n, 8) den Bereich, der durch die 2n Bögen Av und Bv begrenzt wird.

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